判断命题“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假．

题目

判断命题“若a≥0，则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假．

答案

原命题：“若a≥0，则x²+x-a=0有实根”．
其逆否命题：“若x²+x-a=0无实根，则a＜0”．
判断如下：
∵x²+x-a=0无实根，
∴△=1+4a＜0，
∴a＜-

1

4

＜0，
∴命题“若x²+x-a=0无实根，则a＜0”为真命题．