某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化

题目

某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高（　　）
A. 4元或6元
B. 4元
C. 6元
D. 8元

答案

设每床每晚收费应提高x个2元，获得利润为y元，
根据题意得：
y=（10+2x）（100-10x）
=-20x²+100x+1000
=-20（x-

5

2

）²+1125，
∵x取整数，
∴当x=2或3时，y最大，
当x=3时，每床收费提高6元，床位最少，即投资少，
∴为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高6元．
故选C．