已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-10)=2x的平方-4x,试求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-10)=2x的平方-4x,试求f(x)的解析式

题目
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-10)=2x的平方-4x,试求f(x)的解析式
答案
设 f(x) = ax^2 + bx + c ,
a(x+1)^2 + b(x+1) + c + a(x-10)^2 + b(x-10) + c = 2x^2 - 4x,
化简,对应系数相等,
2a = 2,-18a + 2b = 4,101 a - 9 b + 2 c = 0
解得
a = 1,b = 11,c = -1,
所以 f(x)的解析式为
f(x) = x^2 + 11x - 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.