多级数列3,8,17,32,57,（ ）

题目

多级数列3,8,17,32,57,（ ）
是这样的.书上有一道数学题,是多级数列的.8,17,32,57,（ ）
我用书上的方法,做了三次差,就是后一项减去前一项,第一次差是5,9,15,25,（）
第二次变为是4,6,10,（）.第三次是2,4,（）.如何书上就说猜测其为等比数列,4后面应该是8.可是!为什么不是等差数列啊,就是2,4,6这样.求求求,百度过了没答案!解不开睡不着了、!

答案

3=1^2+2^1
8=2^2+2^2
17=3^2+2^3
32=4^2+2^4
57=5^2+2^5
可知规律为n^2+2^n
下一项应为6^2+2^6=100