关于x 的方程(ax+1)(x-a)= a-2的各项系数之和等于3,求方程的解

题目

关于x 的方程(ax+1)(x-a)= a-2的各项系数之和等于3,求方程的解

答案

(ax+1)(x-a)= a-2
ax²+(1-a²)x-2a+2=0
各项系数分别为：a,1-a²,-2a+2
由题意得
a+1-a²-2a+2=3
得：a=0或-1
a=0时,方程为x+2=0,解为x=-2
a=-1时,方程为-x²+4=0,解为x=±2
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