已知函数f(x)=(1-a/x)ex,若同时满足条件:
题目
已知函数f(x)=(1-a/x)ex,若同时满足条件:
(1)存在x0∈(0,+∞),x0为f(x)的一个极大值点.
(2)任意x∈(8,+∞),f(x)>0.
则实数a的取值范围:
主要是第一问,第二问可以不回答了
为什么是(4,8】,而不是(-∞,0)∪(4,8】?
答案
f'(x)=ex*(x2-ax+a)/x2,令f'(x)=0,则x2-ax+a=0,因为x0为f(x)的一个极大值点,画图,图与y轴交点一定在y轴上方,因为交点为(0,a),所以a一定大于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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