高二一道数学求通项公式的题目

题目

高二一道数学求通项公式的题目
在数列《an》中,a1=3,an+1=4an-3,求an 求详细过程 非常感谢

答案

解:
a(n+1)=4an-3
a(n+1) -1=4(an-1)
所以
(a(n+1) -1)/(an -1)=4
所以数列{an-1}是等比数列
首项为a1-1=2
公比为4
所以数列{an-1}的通项为
an-1=2x4^(n-1)=2^(2n-1)
所以an=2^(2n-1)+1