向量a、b的内积定义?用坐标表示的向量a、b的内积运算公式?

题目

向量a、b的内积定义?用坐标表示的向量a、b的内积运算公式?

答案

向量α与β的内积,内积（inner product）,又称数量积（scalar product）、点积（dot product） 　　他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量. 　　设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn] 　　则矢量A和B的内积表示为: 　　A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn 　　A·B = |A| × |B| × cosθ 　　|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2); 　　|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2). 　　其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角（一般情况下,θ∈[0,π/2]）.