已知tana=4根号3,cos(a+p)=-11/14,a,p都是锐角,则cosp=

题目

已知tana=4根号3,cos(a+p)=-11/14,a,p都是锐角,则cosp=

答案

a是锐角,那么sina>0,cosa>0,由tana=4√3可得：
由公式1/cos^2=tana^2 +1,或者你画个直角三角形求斜边算正弦、余弦.
可以算出sina=4√3/7,cosa=1/7.
a,p都是锐角,那么a+p0
因为cos(a+p)=-11/14,所以sin(a+p)=5√3/14
cosp=cos[(a+p)-a]=cos(a+p)cosa+sin(a+p)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2