已知方程组｛x减y等于1加3a,x加y等于负七减a｝的解x为非正数,y为负数,求a的取值范围.

题目

已知方程组｛x减y等于1加3a,x加y等于负七减a｝的解x为非正数,y为负数,求a的取值范围.

答案

X+Y=-7-a①
x-y=1+3a②
（1）①-②得,2y=-8-4a
y=-4-2a
①+②得,2x=-6+2a
∵x≤0 y＜0
∴-3+a≤0 -4-2a＜0
a≤-3 a＞-2
画一个图
∴-2＜a≤3
（2）当2＜a＜3时
a-3＜0 a+2＞0
原式=-a+3+a+2
=5
当a=3时
原式=0+a+2
=a+2
∴当2＜a＜3时,原式的值为5
当a=3时,原式的值为a+2
（3）2ax+x＞2a+1
（2a+1)x＞2a+1
∵解集为x