已知方程组x+y=−7−ax−y=1+3a的解x为非正数,y为负数,则a的取值范围是( ) A.-2<a≤3 B.-2≤a<3 C.-2<a<3 D.-2≤a≤3
题目
已知方程组
的解x为非正数,y为负数,则a的取值范围是( )
A. -2<a≤3
B. -2≤a<3
C. -2<a<3
D. -2≤a≤3
答案
两式相加可得:2x=-6+2a,即x=-3+a≤0
a≤3;
又两式相减得:2y=-8-4a,即y=-4-2a<0,
∴a>-2.
故选A.
用加减消元法解方程组,求出x和y(x和y均为含有a的代数式),再根据x、y的取值即可列出关于a的不等式组,即可求出a的取值范围.
解二元一次方程组;解一元一次不等式组.
解决本题的关键是正确解方程组,把求解未知数范围的问题转化为不等式组的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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