的圆轨道绕一行星作匀速圆周运动运行周期为t 万有引

题目

的圆轨道绕一行星作匀速圆周运动运行周期为t 万有引
卫星沿半径为r 的圆轨道绕一行星作匀速圆周运动运行周期为t 万有引力衡量为g 求.行星质量m多少?卫星运行的加速度 a多少?

答案

根据卫星所受向心力=卫星与行星间的万有引力来做
设卫星质量为M
M*（4π²r)/T²=G*M*m/r²
消去M
m=4π²r³/GT²
a=4π²r/T²
万有引力常量一般用G表示 而不是g
g是重力加速度