一颗质量为m的行星,已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1,该行星的自转周期为T2,万有引力常量为G,则此星球的密度为 _ .

一颗质量为m的行星,已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1,该行星的自转周期为T2,万有引力常量为G,则此星球的密度为 _ .

题目
一颗质量为m的行星,已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1,该行星的自转周期为T2,万有引力常量为G,则此星球的密度为 ___ .
答案
设行星的质量为M,半径为R,
卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力:
G
Mm
R2
=m(
T1
)
2
R
解得:M=
2R3 
GT12

则该行星的密度ρ=
M
V
=
2R3 
GT12
4
3
πR3
=
G
T
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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