增函数乘以增函数在什么条件下是增函数?减函数乘以减函数在什么条件下是什么函数?

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题目
增函数乘以增函数在什么条件下是增函数?减函数乘以减函数在什么条件下是什么函数?
答案
没有必然的联系啊.
增函数乘以增函数可以是增函数也可以减函数.
减函数乘以减函数同理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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