关于物理转动惯量的解释和公式导出……高一的

题目

关于物理转动惯量的解释和公式导出……高一的
当圆环绕过中心与截面垂直的轴转动 I=mR^2
当圆环对沿直径轴转动 I=（mR^2）/2
当空心圆柱体对通过中心,与截面垂直的轴转动 I=[m(R1^2 + R2^2)]/2
当实心圆柱（圆盘）绕中心轴线转动 I=(mR^2)/2
当实心球体绕直径转动 I=2/5 mR^2
当球壳绕直径转动 I=2/3 mR^2
这些是密度均匀的刚体的转动惯量……但是我搞不清楚原理,求解释和公式导出……感谢

答案

转动惯量是这样定义的：
当物体绕条轴转动时,将物体分为无数个质点,各个质点的质量分别为 m1、m2、m3.,各个质点到转动轴的距离分别为 r1、r2、r3.,则所有质点的质量与其到轴距离平方的乘积之总和,就是整个物体的转动惯量.
转动惯量　J＝m1*r1^2＋m2*r2^2＋m3*r3^2＋.＝∑mi*ri^2
一般要通过积分求解.