求证根号下7减1大于根号下11减根号下5

题目

求证根号下7减1大于根号下11减根号下5
以上.

答案

证明：
（√7-1）²=8-2√7＞8-2√9=8-6=2
（√11-√5）²=16-2√55＜16-2√49=16-14=2
∴（√7-1）²＞2＞（√11-√5）²
又∵√7-1＞0 √11-√5＞0
∴√7-1＞√11-√5