甲、乙两人两次到某地采购某种产品，分别为a元/千克和b元/千克．甲每次买1000千克，而乙每次都买1000元这种产品，你认为谁的购买方式的平均单价较小？

题目

甲、乙两人两次到某地采购某种产品，分别为a元/千克和b元/千克．甲每次买1000千克，而乙每次都买1000元这种产品，你认为谁的购买方式的平均单价较小？

答案

甲购买产品的平均单价为：

a+b

2

，
乙购买产品的平均单价为：

2×1000

1000 a +  1000 b

=

2ab

a+b

，
∵

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a-b)2

2(a+b)

≥0，
又∵两次购买的单价不同，
∴a≠b，
∴

a+b

2

-

2ab

a+b

＞0，
∴乙的购买方式的平均单价较小．