f(x)满足对任意属于正实数的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1时f(x)>0,求证f(x)在正实数范围内是增函数
题目
f(x)满足对任意属于正实数的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1时f(x)>0,求证f(x)在正实数范围内是增函数
答案
是这样的
在区间内取x1>0,x2>1.则在x>0范围内都有：x1×x2>x1>0,所以将等式移项为：f（x1×x2）-f（x1）=f（x2）.又任意x>1时有：f（x)>0.即f（x1×x2）-f（x1）=f（x2）>0.即得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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