已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)若关于x的不等式f(x)>1有解,
题目
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)若关于x的不等式f(x)>1有解,
求实数a的取值范围(3)若函数f(x)在区间(0,2)上是单调函数,求实数a的取值范围
答案
1、f'(x)=a+1/xf'(1)=a+1=0得:a=-12、f(x)>1有解,只需f(x)的最大值大于1即可f(x)的定义域为x>0f‘(x)=a+1/x=(ax+1)/x(1)a≧0时,f'(x)>0,则f(x)在定义域上是增函数,显然满足题意;(2)a2-1/a>e²a>-1/e²...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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