已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)若关于x的不等式f(x)>1有解,

题目

已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)若关于x的不等式f(x)>1有解,
求实数a的取值范围（3）若函数f(x)在区间（0,2）上是单调函数,求实数a的取值范围

答案

1、f'(x)=a+1/xf'(1)=a+1=0得：a=-12、f(x)>1有解,只需f(x)的最大值大于1即可f(x)的定义域为x>0f‘(x)=a+1/x=(ax+1)/x（1）a≧0时,f'(x)>0,则f(x)在定义域上是增函数,显然满足题意；（2）a2-1/a>e²a>-1/e²...