在△abc中ab=ac,周长为16cm,ac边上的中线bd把是、△abc分成差为2cm的两个三角形,求△abc的各边长.

题目

在△abc中ab=ac,周长为16cm,ac边上的中线bd把是、△abc分成差为2cm的两个三角形,求△abc的各边长.

答案

在三角形ABC中,AB+AC+BC=16=2AB+BC=16
由于BD将三角形分成周长之差为2cm的两
则有两种情况
(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=AB-BC=2
AB=6,BC=4
或者BC-AB=2
AB=14/3,BC=20/3