已知f(x)是二次函数,若f(0)＝3且f(x+1)＝f(x)+2x-1,试求f(x)的表达式
题目
已知f(x)是二次函数,若f(0)＝3且f(x+1)＝f(x)+2x-1,试求f(x)的表达式
答案
设f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=3
∴c=3
又∵f(x+1)=f(x)+2x-1
∴a(x+1)²+b(x+1)+3=ax²+bx+3+2x-1
(2a-2)x+(a+b+1)=0
∴2a-2=0
a+b+1=0
∴a=1
b=-2
∴f(x)=x²-2x+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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