若函数f(X)=ax^2-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围
题目
若函数f(X)=ax^2-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围
答案
仅有一个零点,即该函数的图像与X轴只有一个交点
⒈a=0,-x-1=0,x=1,满足
⒉a≠0,△=1+4a=0,a=-1/4
综合,a=0或-1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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