已知函数f(x)=(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]. (1)求函数f(x)的定义域和值域; (2)求函数f(x)的单调递增区间.
题目
已知函数
f(x)=(1−tanx)[1+sin(2x+)].
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
答案
f(x)=(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]=(1−sinxcosx)(1+sin2x+cos2x) =cos2x所以f(x)=2cos2x(1)函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ+π2,k∈Z}∵2x≠2kπ+π,2cos2x≠-2,值域为(-2,2](2)函数f(x)的单调增...
化简函数f(x)为一个角的有关三角函数的形式,然后求函数的定义域值域,单调增区间.
余弦函数的定义域和值域;余弦函数的单调性.
本题考查余弦函数的定义域,值域,单调性,考查学生计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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