已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12有极值点x=1,x=3,曲线y=f(x)的拐点(2,4),求a,b,c的值,并写出曲限方程
题目
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12有极值点x=1,x=3,曲线y=f(x)的拐点(2,4),求a,b,c的值,并写出曲限方程
答案
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0的两根为1,3
故两根和=1+3=4=-2b/(3a),得:b=-6a
两根积=3=c/(3a),得c=3a
故f(x)=ax^3-6ax^2+3ax+12
代入(2,4):8a-24a+6a+12=4,得:a=0.8
因此f(x)=0.8x^3-4.8x^2+2.4x+12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 小明有m本课外书,如果小明给小丽a本课外书,这时两人的课外书一样多,小明有()本课外书?
- 急!数学故事200字左右的,要求小学数学人教版五年级上册学过得知识,谢谢.
- 如图所示,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A.O.B在一条直线上,OE.OF分别平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF.
- 如何区分离子化合物和共价化合物
- 函数y=1+loga x的图像一定经过点
- 已知-2x的m-1次方·y³和x的n次方·y的m+n次方是同类项,则(n-m)的2012次方=
- 一条路由甲乙丙三队合修,甲修五分之二,乙修的是丙的三分之一,已知,甲比乙多修240米,这条路长多少米?
- 电泳后原来核糖体沉降系数减少了,为什么.例如真核细胞80S,电泳出28S、5.8S、5S、18S序列
- 已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与(ab)^(a+b)/2的大小
- 方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是( ) A.x=0 B.x=-4 C.x=5 D.x=40