若x2-2x+10+y2+6y=0,求（2x+y）2的值

题目

若x2-2x+10+y2+6y=0,求（2x+y）2的值

答案

x2-2x+10+y2+6y=0
x²-2x+1+y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
∴x-1=0
y+3=0
∴x=1
y=-3
∴(2x+y)²
=(2-3)²
=1