若关于x、y的二元一次方程组x+2y＝k3x+5y＝k−1的解x与y的差是7，求k的值．

题目

若关于x、y的二元一次方程组

x+2y＝k 3x+5y＝k−1

的解x与y的差是7，求k的值．

答案

方程组中两方程相减得：2x+3y=-1①，
根据题意得：x-y=7②，
①+②×3得：5x=20，即x=4，
将x=4代入②得：y=-3，
则k=x+2y=4-6=-2．

方程组两方程相减消去k得到关于x与y的方程，与x-y=7联立求出x与y的值，即可求出k的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．