已知集合A={-2},B={x │x²+ax+ax+a²-12=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围

题目

已知集合A={-2},B={x │x²+ax+ax+a²-12=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围

答案

∵A∩B=B,A={-2}
∴B={-2}或B={ }
当B={-2}时,(-2)²-2a+a²-12=0 ①且△=a²-4(a²-12)=0 ②,
解①得a=4或a=-2,解②得a=±4,
∴a=4,
当B={ }时,△=a²-4(a²-12)