一容器装满水总质量m1,若放质量为m的小块a之后再加水,总质量m2,若先放质量为m的小块a和一块质量也为m

题目

一容器装满水总质量m1,若放质量为m的小块a之后再加水,总质量m2,若先放质量为m的小块a和一块质量也为m
一容器装满水总质量m1,若放质量为m的小块a之后再加水,总质量m2,若先放质量为m的小块a和一块质量也是m的小块b,之后再加水,总质量m3,求2个小块密度之比

答案

放物块与未放物块的容器相差的质量就是就相当于相同体积的水和物块的质量差.
设小块a的体积为Va,则ρa*Va-ρ水*Va=m2-m1 ①
小块b的体积为Vb,则ρb*Vb-ρ水*Vb=m3-m2 ②
其中ρ水=1 Va=m/ρa Vb=m/ρb
代入 得 m-m/ρa=m2-m1
m-m/ρb=m3-m2
ρa/ρb=(m3-m2-m)/(m2-m1-m)