一容器装满水后,容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总

题目

一容器装满水后,容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总
质量为m2；若在容内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
假设A密度e1，体积V1。B的密度e2,体积V2，杯子体积V杯，则有
e1V1＝m，e2V2＝m，e水V杯＝m1
对于放进A的情况 m＋e水（V杯－V1）＝m2
即 m＋e水V杯－e水V1＝m2
即 e水V1＝m＋m1－m2 （1）
同样对第二种情况计算，可得
e水V2＝m＋m2－m3 （2）
用（1）式除以（2）式，e水就被约掉了，得
V1：V2＝（m+m1-m2):(m+m2-m3)
A,B两块质量都是m，所以密度之比等于体积得反比
D
这是我找到的答案，一是为什么e水V杯=m1？二是A,B两块质量都是m，所以密度之比等于体积得反比。不应该等于体积的正比么？我看后面也是按正比除的啊

答案

你是想求什么?m1-m2刚好约掉容器重量,m1-m2=v（p金属-p水）=m-v·p水,继而能得到金属块的体积：v=（m-m1+m2）/p水