函数F（X）=sinx-（根号3)sinxcosx(x属于-90度,0度）的单调递增区间是多少

题目

函数F（X）=sinx-（根号3)sinxcosx(x属于-90度,0度）的单调递增区间是多少
（-90度,0度）是闭区间

答案

f‘(x)=cosx-根号3(cosx)^2+根号3(sinx)^2
=cosx+根号3-2根号3*(cosx)^2
=(根号3-2cosx)(1+根号3*cosx)
>0
(cosx-根号3/2)(cosx+根号3/3)<0
-根号3/3-π/2<=x<-π/6