已知函数f(x)＝log2x(x＞0)3x(x≤0)，那么f[f（14）]的值为（　　） A.9 B.19 C.-9 D.-19

题目

已知函数f(x)＝

log2x(x＞0) 3x(x≤0)

，那么f[f（

1

4

）]的值为（　　）
A. 9
B.

1

9

C. -9
D. -

1

9

答案

∵

1

4

＞0，∴f(

1

4

)＝log2

1

4

=log22−2=-2，
而-2＜0，∴f（-2）=3^-2=

1

9

．
∴f[f(

1

4

)]=

1

9

．
故选B．

首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．

本题考点：函数的值．

考点点评：正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．