设a,b是实数,且a²-ab+b²=8,求a²+ab+b²的取值范围
题目
设a,b是实数,且a²-ab+b²=8,求a²+ab+b²的取值范围
答案
设 a=x+y, b=x-y.
则 a²-ab+b²=8=x^2+2xy+y^2-x^2+y^2+x^2-2xy+y^2=x^2+3y^2=8
而
a²+ab+b²=3x^2+y2=3(x^2+3y^2)-8y^2=24-8y^2=8/3 等号在x=0,即a=-b时成立.
===》
8/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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