用因式分解法解关于x的方程(m^2-n^2)x^2-4mnx^2-(m^2-n^2)=0

题目

用因式分解法解关于x的方程(m^2-n^2)x^2-4mnx^2-(m^2-n^2)=0
(m^2-n^2不等于0)
写出过程

答案

(m+n)(m-n)x^2-4mnx^2-(m+n)(m-n)=0
因为(m+n)^2-(m-n)^2=0
所以原方程可分解为
[(m+n)x+(m-n)]*[(m-n)x-(m+n)]=0
x=(n-m)/(m+n)
或(m+n)/(n-m)