已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值

题目

已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值

答案

由f(-1)=-2 得 1-(lga+2)+lgb=-2 ===> lgb=lga-1
因为 对一切实数x都有f(x)>=2x,即 f(x)-2x>=0
x^2+(lga+2)x+lga-1-2x>=0
x^2+lga*x+lga-1>=0 (x∈R)
所以,判别式