已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-(1/2)m-3/2,在区间(0,+∞)上的函数值恒为正,求实数m的取值范围

题目

已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-(1/2)m-3/2,在区间(0,+∞)上的函数值恒为正,求实数m的取值范围

答案

-m≤0 即m≥0时 f(0)最小=m^2-0.5m-1.5>0
m>0.5
-m>0 m0 m