已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈N*)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m=____.

已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈N*)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m=____.

题目
已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈N*)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m=____.
答案
设f(x)=x^(m^2-2m-3)
因为函数图像关于Y轴对称
所以有F(x)=F(-x)
即x^(m^2-2m-3)=(-x)^(m^2-2m-3)
所以(m^2-2m-3)这个式子的值应该是一个偶数
又因为m是正整数且函数图像与坐标轴没有交点
所以(m^2-2m-3)这个式子的值应该是一个负偶数
所以M只可以是1
PS “=”这个东西是等于号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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