已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程2x2-22x+1=0的两个根，求∠A，∠B的度数．

题目

已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程2x²-2

2

x+1=0的两个根，求∠A，∠B的度数．

答案

原式可化为：x²-

2

x+

1

2

=0，
∴(x−

1

2

)2＝0，
∴x₁=x₂=

2

2

，
∵sinA=sinB=

2

2

，
∴∠A=∠B=45°．

此题考查了三角函数和一元二次方程的解法，解题时要注意灵活应用所学知识．

本题考点：特殊角的三角函数值；解一元二次方程-配方法．

考点点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，一元二次方程的解法．