已知abc为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0有两个相等吨实数根.判断形状

题目

已知abc为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0有两个相等吨实数根.判断形状
由原式得（b+c)x^2 - 2ax + (c-b) = 0
这步怎么来的

答案

把括号打开,然后合并同类项,把x平方的系数加一块儿就是(b+c),同理,x的系数是负2a,就得到了那个式子.再根据一元二次方程的有关定理,有两个相等的实数根可得Δ＝0,即（-2a）^2-4(b+c)（c-b）=0.化简可得：a^2+b^2=c^2.所以是以c为斜边的直角三角形.