在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个实数根,三角形ABC的面积为根号3/2.求：m的值；三角形ABC的边长

题目

在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个实数根,三角形ABC的面积为根号3/2.求：m的值；三角形ABC的边长

答案

S=bcsinA/2=√3/2
bc=2=m
b+c=2√3
b=√3+1,c=√3-1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
2=b^2+c^2-a^2
a^2=b^2+c^2-2
a^2=8-2=6
a=√6