已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

题目

已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

答案

如图

因为点D可以在BC上,也可以在BC的延长线上,所以本题有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
则S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)