将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图)后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
题目
将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图)后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
答案
(1)54÷6=9(平方厘米),正方体的棱长为3厘米;
表面积:9×6×4-54,
=216-54,
=162(平方厘米);
(2)体积:33×4,
=27×4,
=108(立方厘米);
答:长方体的表面积是162平方厘米,体积是108立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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