函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（　　） A.0 B.2 C.1 D.3

题目

函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（　　）
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

答案

函数f（x）=lnx-x+2的零点个数，
即函数y=lnx的图象（红色部分）和函数 y=x-2的图象（蓝色部分）的交点个数，
如图所示：
结合图形可得，函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为2，
故选：B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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