已知a是函数f(x)=2的x次方-log以1/2为底x的对数的零点,若0＜x0＜a,则f（x0）的值满足

题目

已知a是函数f(x)=2的x次方-log以1/2为底x的对数的零点,若0＜x0＜a,则f（x0）的值满足
Af（x0）=0
Bf（x0）＞0
Cf（x0）＜0
Df（x0）的符号不确定

答案

分析：根据题意,a是函数 f(x)=x3-log1/2x的零点,函数 f(x)=x3-log1/2x是增函数,本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解．∵函数 f(x)=x3-log1/2x在（0,+∞）上是增函数,
a是函数 函数 f(x)=x3-log1/2x的零点,即f（a）=0,
∴当0＜x0＜a时,f（x0）＜0,
故答案为：＜．点评：本题主要考查了函数零点的判定定理,函数 f(x)=x3-log12x是增函数,单调函数最多只有一个零点,是解题的关键．