实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?
题目
实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?
答案
x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0
(x-y)^2+(y-1)^2+x-y=0
(x-y)(x-y+1)+(y-1)^2=0
令y-1=a,y=a+1
（x-a-1）(x-a)+a^2=0
x^2-(2a+1)x+2a^2+a=0
△=（2a+1）^2-4(2a^2+a)=0
4a^2+4a+1-8a^2-4a=0
-4a^2+1=0
a=±1/2
y最大值是1+1/2=3/2
y最小值是1-1/2=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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