如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则ADAC的值等于（　　） A.12 B.5−12 C.1 D.5+12

题目

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则

AD

AC

答案

∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°∴∠ABC=72°又∵BD是∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC∴CDBC＝BCAB设AD=x，AB=y，∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，则BC=BD=AD=x，CD=y-x∴y−xx＝xy，设xy=k，则...