从2、 4 、 5 、 6 、 7、 8 、 9 、10每次取两个数.使他们的和能被3整除,一共几种取法?

题目

从2、 4 、 5 、 6 、 7、 8 、 9 、10每次取两个数.使他们的和能被3整除,一共几种取法?

答案

把所有的数字按除以3的余数进行分类
余0的有6,9两个数字
余1的有4,7,10三个数字
余2的有2,5,8三个数字.
要使和被三整除,只有在第一类里选择2个,有1种选法
或者在后两类里分别选择一个,就有3*3=9个选法.
总共就有1+9=10种