已知M到x轴 y轴的距离之积等于1求M的轨迹方程?

题目

已知M到x轴 y轴的距离之积等于1求M的轨迹方程?
1已知M到x轴 y轴的距离之积等于1求M的轨迹方程
2点M到A（4,0）与点B（-4,0）的距离和为12,求点M的轨迹方程
3一个点到（4,0）的距离等于它到y轴的距离,求这个点的轨迹方程

答案

第一问 设：M（x,y）
则/xy/=1 即：xy=1或xy=-1
第二问 由已知得点M 满足 椭圆定义 c=4 a=12/2=6
∴b²=a²-c²=20 ∴点M轨迹 为 x²/36+y²/20=1
第三问 提示：此题条件满足 椭圆的第二定义