已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值,且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,

题目

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值,且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,
求f(x)表达式

答案

f'(x) = 3x² + 2ax + b在x=-2处取得极值,f'(-2) = 12 - 4a + b = 0 (1)图像过(1,0):f(1) = 1 + a + b + c = 0 (2)在点（1,0）处斜率=-3:f'(1) = 3 + 2a + b = -3 (3)(3)-(1):-9 + 6a = -3,a = 1带入(3):b = -8...