x,y均为正,且x＋y－3xy＋5＝0.1.求xy 的最小值 2 .求x＋y的最小值

题目

x,y均为正,且x＋y－3xy＋5＝0.1.求xy 的最小值 2 .求x＋y的最小值

答案

3xy-5=x+y>=2√(xy)
3xy-2√(xy)-5=(3√(xy)-5)(√(xy)+1)>=0
√(xy)>0
所以√(xy)>=5/3
xy>=25/9
最小值25/9
xy=(2+√19)/3
最小(2+√19)/3