比2011小的含有数字1的自然数的个数是多少

题目

比2011小的含有数字1的自然数的个数是多少

答案

排列组合的问题,分类讨论：如下面四个方框代表四位数字
为了计算的简洁,我们先来算一下小于2000的
千只能取0,1
其他三位可取0~9
【】 【】 【】【】
a 只含有一个1的：
9*9*9+1*9*9*3（四种可能）
b只含有两个1的：
9*9*3+1*9*3
c 只含有三1的：
9*3+1
d 只含有四个1的：
1*1*1*1
你自己再体会体会